Encontre a transformada ou a transformada inversa.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
então vamos encontrar a função f(t) cuja transformada de Laplace é F(s).
Passo 2
A teoria chave é que a transformada de Laplace de
é dada por
Passo 3
Aqui temos um denominador
, que se encaixa em
com
e
, ou seja,
.
Passo 4
Pela fórmula inversa, temos
$$\mathcal{L}{-1}{\tfrac{1}{(s-1){3}}}=\frac{t{2}e{t}}{2!}=\frac{t{2}e{t}}{2}.
$$