Encontre a transformada ou a transformada inversa.
F(s)=pi(s+pi)^2

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos a transformada inversa de Laplace de F(s)=pi(s+pi)^2. O conteúdo é transformada de Laplace inversa e vamos usar as propriedades básicas e a tabela de transformadas.

Passo 2

Na teoria de transformada de Laplace, sabemos que Lt e^-a t=1(s+a)^2. Aqui aparece a forma 1/(s+a)^2, então estamos no caso com a=pi.

Passo 3

Observando que F(s)=picdot1(s+pi)^2, concluímos que é apenas um fator pi multiplicando a transformada de t e^-pi t. Pela propriedade de linearidade, multiplicar F(s) por pi corresponde a multiplicar f(t) por pi.

Passo 4

Portanto a função no domínio do tempo que gera F(s) é f(t)=pi,t,e^-pi t.

Resposta

f(t)=pi,t,e^-pi t

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