Encontre a transformada ou a transformada inversa.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função no domínio de Laplace
e queremos encontrar a transformada inversa de Laplace f(t). O conteúdo usado será a fórmula de transformada inversa para potências de
Passo 2
Na teoria, a transformada direta de Laplace de
é dada por
Passo 3
Comparando com nosso
, vemos que o expoente
implica
e o deslocamento é
.
Passo 4
Assim, sabemos que
Como nosso
Passo 5
Fazendo a multiplicação, obtemos
$$f(t)=\frac{\sqrt{8}}{2},t^2 e{-\sqrt{2}t}=\sqrt{2},t2 e^{-\sqrt{2}t}.
$$