Encontre a transformada inversa da função
abaixo:
Passo 1
Vamos resolver a transformada inversa de
. Isso faz parte da matéria de Transformadas de Laplace. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula básica da transformada inversa de uma função que se parece com uma fração quadrática no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a transformada de Laplace inversa de uma função da forma
é
. Essa é uma das formas padrão que usamos para encontrar transformadas inversas.
Passo 3
Comparando a nossa função
com a forma padrão, identificamos que:
-
(porque temos , o que é igual a ) -
Passo 4
Aplicando a fórmula da transformada inversa, substituímos
e
pelos valores que encontramos:
Resposta
A transformada inversa de
é
.