Encontre a transformada inversa da função abaixo, utlizando o método que achar mais conveniente/fácil.
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de Laplace da função
. O conteúdo aqui é transformada inversa de Laplace e vamos usar o método de frações parciais, pois o denominador fatora em raízes reais distintas.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador
:
Passo 3
Em seguida, escrevemos
como soma de frações parciais:
Multiplicando por
e comparando coeficientes, obtemos o sistema:
Resolvendo, achamos e
.
Resolvendo, achamos
Passo 4
Portanto
Agora usamos a propriedade
para cada termo. Assim,