Encontre a transformada inversa da função abaixo, utlizando o método que achar mais conveniente/fácil.
.
Passo 1
O enunciado nos pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo aqui é a transformada inversa de Laplace, e vamos usar o teorema do deslocamento no domínio
(para funções da forma
).
Passo 2
Para aplicar o deslocamento, fazemos a mudança de variável
. Então
e o denominador
vira
.
Passo 3
Precisamos reescrever o numerador em função de
:
Assim
Passo 4
Agora reconhecemos transformadas-padrão em
, sabendo que
e que:
Pelo deslocamento, cada um desses resultados multiplica
. Então a transformada inversa de
é