Liste os cinco primeiros termos das sequências abaixo.
©
©
Passo 1
O enunciado pede para listar os cinco primeiros termos da sequência definida por
. Estamos no tópico de sequências numéricas e precisamos aplicar a definição geral da sequência para valores de
de 1 a 5.
Passo 2
A fórmula geral é
. Note que
faz o sinal alternar: quando
é ímpar dá
, e quando
é par dá
. Além disso, o termo é dividido por
, fazendo a magnitude diminuir conforme
cresce.
Passo 3
Para
e
, substituímos na fórmula:
$$a_2 = \frac{3(-1)^2}{2} = \frac{3\cdot 1}{2} = \frac{3}{2}.
$$
Passo 4
Para
e
, repetimos o mesmo processo:
$$a_4 = \frac{3(-1)^4}{4} = \frac{3\cdot 1}{4} = \frac{3}{4}.
$$
Passo 5
Por fim, para
temos:
$$a_5 = \frac{3(-1)^5}{5} = \frac{3\cdot(-1)}{5} = -\frac{3}{5}.
$$
Resposta
Os cinco primeiros termos são: -3,
, -1,
e -
.