Liste os cinco primeiros termos das sequências abaixo.
© an=3(-1)^nn

Passo 1

O enunciado pede para listar os cinco primeiros termos da sequência definida por an = 3(-1)^nn. Estamos no tópico de sequências numéricas e precisamos aplicar a definição geral da sequência para valores de n de 1 a 5.

Passo 2

A fórmula geral é an = 3(-1)^nn. Note que (-1)^n faz o sinal alternar: quando n é ímpar dá -1, e quando n é par dá +1. Além disso, o termo é dividido por n, fazendo a magnitude diminuir conforme n cresce.

Passo 3

Para n=1 e n=2, substituímos na fórmula:
a1 = 3(-1)^11 = 3cdot(-1)1 = -3,
$$a_2 = \frac{3(-1)^2}{2} = \frac{3\cdot 1}{2} = \frac{3}{2}.
$$

Passo 4

Para n=3 e n=4, repetimos o mesmo processo:
a3 = 3(-1)^33 = 3cdot(-1)3 = -1,
$$a_4 = \frac{3(-1)^4}{4} = \frac{3\cdot 1}{4} = \frac{3}{4}.
$$

Passo 5

Por fim, para n=5 temos:
$$a_5 = \frac{3(-1)^5}{5} = \frac{3\cdot(-1)}{5} = -\frac{3}{5}.
$$

Resposta

Os cinco primeiros termos são: -3, tfrac32, -1, tfrac34 e - tfrac35.

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