Encontre a transformada inversa de Laplace
;
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
. Vamos usar o conteúdo de transformada inversa de Laplace e decomposição em frações parciais; sabendo que
e
.
Passo 2
Para decompor em frações parciais, supomos que
. Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a equação
.
Escolhendo valores de convenientes: para
,
dá
. Para
,
dá
.
Escolhendo valores de
Passo 3
Reescrevendo
com esses coeficientes, temos
. Aplicando a transformada inversa em cada termo, usamos: