Expresse a transformada inversa de Laplace como uma integral.
;
Passo 1
No exercício, temos
. O conteúdo é transformada inversa de Laplace e vamos usar a definição via integral de Bromwich.
Passo 2
A definição da transformada inversa de Laplace (integral de Bromwich) diz que, se
é a transformada inversa de
, então
onde
é um valor real maior que a parte real de todos os polos de
.
Passo 3
Substituindo
na fórmula acima, tiramos a expressão da transformada inversa desejada.