Encontre a transformada de Laplace.
;
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
Aqui estamos em Laplace e vamos usar a propriedade de convolução para simplificar o cálculo.
Passo 2
Note que
com
ou seja, f é a convolução de g com h.
Passo 3
Calculemos as transformadas individuais:
Para temos
Para
válido para
.
Para usamos a fórmula
, logo
Para
Passo 4
Pela propriedade de convolução, a transformada de Laplace de f é o produto de G(s) por H(s):