Encontre a transformada inversa (mostrando os detalhes do que fizer e indicando o método ou formula que estiver usando):
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de
. O conteúdo é transformada de Laplace inversa e vamos usar decomposição algébrica e completar o quadrado.
Passo 2
Primeiro, completamos o quadrado no denominador:
Passo 3
Reescrevemos o numerador em função de
:
Passo 4
Separamos
em duas frações a partir dessa expressão:
Passo 5
Utilizamos os pares de transformadas conhecidos:
-
-
come .
Passo 6
Aplicando os pares, a inversa de
é
e a inversa de
é
. Somando, obtemos
.