Encontre a transformada (mostrando os detalhes do que fizer e indicando o método ou formula que estiver usando):
e^t * cos 2 t

Passo 1

Estamos calculando a transformada de Laplace da função f(t)=e^{t},\cos2t. O conteúdo aqui é a propriedade de deslocamento no domínio s da transformada de Laplace.

Passo 2

O teorema do deslocamento diz que, se Lg(t)(s)=G(s), então Le^atg(t)(s)=G(s-a).

Passo 3

Precisamos da transformada de cos2t, que é dada pela fórmula padrão
Lcos(bt)(s)=ss^2+b^2
Aqui, com b=2, temos
G(s)=Lcos2t(s)=ss^2+4

Passo 4

Aplicando o deslocamento com a=1, substituímos s por s-1 em G(s):
Le^tcos2t(s)=G(s-1)=s-1(s-1)^2+4

Resposta

Le^tcos2t(s)=s-1(s-1)^2+4

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