Encontre a transformada inversa (mostrando os detalhes do que fizer e indicando o método ou formula que estiver usando):
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de
. Isso se encaixa no conteúdo de transformada de Laplace inversa, e vamos precisar usar frações parciais e a tabela
.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador e montamos a decomposição em frações parciais:
Passo 3
Multiplicamos pelos denominadores para achar
e
:
Passo 4
Agora igualamos coeficientes de
e termo independente:
- Coeficiente de
: . - Termo constante:
.
Passo 5
Resolvendo esse sistema, de
segue
. Substituindo em
dá
Passo 6
Então podemos escrever
Passo 7
Aplicando a transformada inversa termo a termo, usando
:
-
. -
.
Portanto a solução é a diferença desses expoentes multiplicados por.