Encontre a transformada inversa (mostrando os detalhes do que fizer e indicando o método ou formula que estiver usando):
Passo 1
No enunciado a gente precisa encontrar a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo aqui é inversão de Laplace usando completar o quadrado e a fórmula
.
Passo 2
Para simplificar, dividimos numerador e denominador por 2, ficando com
$$
\frac{2}{2s2+2s+1}=\frac{1}{s2+s+\tfrac12}\n$$
Passo 3
Agora a gente completa o quadrado no denominador:
Então
Passo 4
Para usar a fórmula de
precisamos de
. Aqui
e
, mas no numerador temos 1. Como
vemos que corresponde a
.