Encontre a transformada inversa (mostrando os detalhes do que fizer e indicando o método ou formula que estiver usando):
s^2-16(s^2+16)^2

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de F(s)=s^2-16(s^2+16)^2. O conteúdo é transformada de Laplace inversa, e a gente vai usar tabelas de pares usuais para resolver.

Passo 2

A teoria envolvida é o par de transformada de Laplace que diz:
Ltcos(at)=s^2-a^2(s^2+a^2)^2
Basta comparar F(s) com o resultado acima. Aqui vemos que a^2=16, ou seja, a=4.

Passo 3

Portanto, pela correspondência direta, a transformada inversa é
f(t)=tcos(4t)

Resposta

f(t)=tcos(4t)

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