Encontre a transformada de Laplace de cada uma das funções dadas:
2 t^4;

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace da função f(t)=2t^4. O conteúdo é transformada de Laplace e vamos usar a definição integral junto com a fórmula conhecida para potências de t.

Passo 2

A teoria relevante é que a transformada de Laplace de t^n é dada por:
Lt^n=integral0^inftyt^n e^-st,dt=n!s^n+1
Para aplicar ao nosso caso, substituímos n=4 e lembramos que há o fator 2 multiplicando t^4:
L2t^4=2cdot4!s^5=2cdot24s^5=48s^5

Resposta

48s^5

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