Encontre a transformada de Laplace.
;
Passo 1
Vamos resolver a transformada de Laplace de
Conteúdo: transformada de Laplace e propriedade de convolução. Vamos usar que essa integral é justamente a convolução de
e
.
Passo 2
Pela propriedade de convolução, se
, então
Aqui temos
Passo 3
Multiplicando as duas transformadas, obtemos
Passo 4
Se quisermos, podemos também fazer frações parciais. Escrevendo
e igualando coeficientes, encontra-se
e
, resultando em