Encontre a transformada de Laplace das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O conteúdo que vamos usar é a representação com o degrau de Heaviside e o teorema do deslocamento no tempo (segunda propriedade de descolamento):
onde
.
Passo 2
Vamos escrever
usando o degrau
. Para
,
, e para
ela é zero. Assim
Passo 3
Para aplicar o teorema de deslocamento, identificamos uma função
tal que
. Basta fazer a mudança de variável
. Então
Expandindo:
Portanto
e temos
.
Passo 4
Agora calculamos a transformada
. Como
, vale
Logo
Passo 5
Pelo teorema do deslocamento,