Encontre a transformada de Laplace inversa de cada função a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
Vamos usar decomposição em frações parciais e a propriedade
.
Passo 2
Decompondo em frações parciais, escrevemos
Multiplicando ambos os lados por
obtém-se:
Passo 3
Para determinar
,
e
, plugamos as raízes de cada denominador:
Quando :
Quando
Quando
:
Quando
:
Passo 4
Substituindo os coeficientes em
, fica
Aplicando a transformada de Laplace inversa termo a termo, usando
, obtemos