Encontre a Transformada de Laplace inversa.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo envolvido é decomposição em frações parciais e uso de tabelas de transformada de Laplace. Vamos decompor em frações parciais e depois aplicar
a cada termo.
Passo 2
Suponha
Multiplicando ambos os lados por
Expandindo e agrupando termos:
Comparando coeficientes com
, vem o sistema
Da primeira equação . Substituindo na segunda:
Logo
Passo 3
Assim a decomposição é
Usando as transformadas inversas conhecidas:
segue