Encontre a transformada de Laplace inversa da seguinte função.
s /(s^2-1)

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de F(s)=ss^2-1. O conteúdo aqui é transformadas de Laplace e vamos usar tabelas de pares transformada ↔ antitransformada.

Passo 2

Da tabela de transformadas conhecemos o par Lcosh(at)(s)=ss^2-a^2.

Passo 3

Comparemos F(s)=ss^2-1 com ss^2-a^2. Aqui a^2=1, logo a=1.

Passo 4

Portanto a antitransformada de F(s) é cosh(at) com a=1, ou seja cosh(t).

Resposta

cosh(t)

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