Encontre a transformada Laplace da seguinte função.
Passo 1
A questão pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo envolvido é Transformada de Laplace e precisaremos da definição da transformada e da expressão de
em termos de exponenciais.
Passo 2
A definição da transformada de Laplace de uma função
é
Aplicando isso a
temos
Passo 3
Para facilitar o cálculo, usamos a identidade
Então
Passo 4
Cada integral é do tipo
para
. Aqui precisamos de
, isto é,
. Logo,
Passo 5
Agora combinamos os resultados:
com região de convergência
.