Encontre a transformada Laplace da seguinte função.
x^3-2 x^2+3

Passo 1

A função dada é f(x)=x^3 - 2x^2 + 3. O conteúdo é transformada de Laplace de potências, e vamos precisar da fórmula geral Lx^n = n!s^n+1.

Passo 2

Vamos aplicar a fórmula a cada termo de f(x):
  • Para x^3:
Lx^3 = 3!s^4 = 6s^4
  • Para -2x^2:
L-2x^2 = -2 cdot 2!s^3 = -2 cdot 2s^3 = -4s^3
  • Para a constante 3:
L3 = 3 cdot 1s = 3s

Passo 3

Somando os resultados, obtemos:
Lx^3 - 2x^2 + 3 = 6s^4 - 4s^3 + 3s

Resposta

6s^4 - 4s^3 + 3s

Exercícios relacionados