Encontre a transformada Laplace da seguinte função.
Passo 1
Temos que encontrar a transformada de Laplace da função
. O conteúdo envolvido é transformadas de Laplace e a propriedade da derivada em relação a
. Vamos precisar da transformada de
e da regra
.
Passo 2
Primeiro, recordamos a transformada de Laplace de
:
Essa é uma fórmula padrão.
Passo 3
Aplicamos a propriedade de multiplicação por
:
Passo 4
Agora calculamos a derivada:
Usando a regra da cadeia:
Passo 5
Portanto, a transformada de Laplace de
é obtida como mostrado no próximo item.