Para
, o gráfico de
é o gráfico de
expandido por um fator
na direção vertical. Para
, o gráfico de
é o gráfico de
contraído por um fator
na direção vertical. Faça o gráfico das seguintes funções num mesmo plano (use uma tabela
):
(2)
, para
.
(2)
Passo 1
O enunciado pede para desenhar, num mesmo plano, as curvas de y = c|x| para c =
,
e
, usando tabelas de valores. O conteúdo envolvido é o de escala vertical de funções: multiplicar f(x) por c expande (se c>1) ou comprime (se 0<c<1) o gráfico na direção y.
Passo 2
A função base é f(x)=|x|, cujo gráfico é um “V” com vértice em (0,0) e inclinação +1 à direita e -1 à esquerda. Ao fazer y=c|x|, cada valor de |x| é multiplicado por c, alterando a inclinação dos ramos.
Passo 3
Vamos escolher pontos simétricos em torno de 0, por exemplo x=–2,–1,0,1,2, e montar as tabelas para cada valor de c.
Passo 4
Tabela para c=
:
Passo 5
Tabela para c=1:
Passo 6
Tabela para c=2:
Passo 7
Com essas tabelas, podemos esboçar os três “V”s: para c=
o “V” é mais aberto (ramos menos inclinados), para c=1 é o “V” padrão, e para c=2 é um “V” mais fechado (ramos mais inclinados).
Resposta
Tabelas de valores para x\in{–2,–1,0,1,2}:
Para c=
:
Para c=1:
Para c=2: