Encontre a transformada de Laplace da seguinte função.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função f(x) = . O conteúdo envolvido é a transformada de Laplace de produtos envolvendo t e funções conhecidas (no caso sin x), e vamos precisar da propriedade .
Passo 2
Primeiro calculamos usando a propriedade de derivada em relação a s. Sabemos que . Logo, aplicando , temos:
Passo 3
Passo 4
Agora basta multiplicar esse resultado por para obter :