Encontre a transformada de Laplace da seguinte função.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo envolve a definição de transformada de Laplace, propriedade de linearidade e o teorema do deslocamento no tempo (Heaviside).
Passo 2
Aplicando linearidade, separamos em três partes:
-
. -
.
Passo 3
Para
, usamos o teorema de deslocamento:
Aqui
e
, mas dá pra calcular direto:
Passo 4
Para
o procedimento é análogo:
Passo 5
Somando tudo, obtemos a transformada da função inteira.
Resposta
-\frac{6}{s+2} + \frac{4}{s+3} + e^{-5s}\left(\frac{1}{s+2} - \frac{1}{s+3}\right)