Encontre a transformada de Laplace da solução do problema de valor inicial dado. Será desenvolvido um método para determinar a transformada inversa na Seção 6.3. Você pode querer olhar os Problemas 16 a 18 na Seção 6.1.
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
y''+4y=f(t), y(0)=0,;y'(0)=0,
onde
f(t)= t,&0<= t<1, 1,&t>=1
O conteúdo aqui é usar a transformada de Laplace para resolver EDO com termo forçante descontínuo. Vamos precisar usar a propriedade do degrau de Heaviside para escrever f(t) de forma única, depois transformar ambos os lados e isolar Y(s)=Ly(t).