Encontre a transformada (mostrando os detalhes do que fizer e indicando o método ou formula que estiver usando):
sen t+senh t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace da função f(t)=sin t + sinh t. Vamos usar a propriedade de linearidade da transformada de Laplace e as fórmulas básicas para sin at e sinh at.

Passo 2

Pela propriedade de linearidade temos
Lsin t + sinh t=Lsin t+Lsinh t

Passo 3

Para sin t (ou seja, a=1) usamos a fórmula
Lsin at=as^2+a^2
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Lsin t=1s^2+1

Passo 4

Para sinh t (ou seja, a=1) usamos a fórmula
Lsinh at=as^2-a^2
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Lsinh t=1s^2-1

Passo 5

Somando os resultados:
Lsin t + sinh t= rac1s^2+1+1s^2-1= (s^2-1)+(s^2+1)(s^2+1)(s^2-1)=2s^2s^4-1

Resposta

dfrac2s^2s^4-1

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