Encontre a transformada (mostrando os detalhes do que fizer e indicando o método ou formula que estiver usando):
Passo 1
Vamos calcular a transformada de Laplace de
. O conteúdo aqui é transformada de Laplace, e vamos precisar usar a propriedade da linearidade e as fórmulas conhecidas para
e
.
Passo 2
A definição da transformada de Laplace de uma função
é
E a propriedade da linearidade diz que
Vamos usar isso em seguida.
Passo 3
Pela linearidade, temos
Agora basta encontrar cada parcela separadamente.
Passo 4
Usando a fórmula padrão para a hiperbólica
:
No nosso caso,
, logo
Passo 5
Para
temos a fórmula
Com
,
Substituindo na expressão pela linearidade e simplificando:
Passo 6
Fazendo
e colocando no mesmo denominador: