Encontre a transformada
da sequência numérica gerada amostrando-se a função temporal
, a cada
segundos, a partir de
. Considerar
, para
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função contínua
e amostramos a cada
T segundos, gerando a sequência
e[n] . O conteúdo aqui é Transformada
Z , e vamos precisar usar a definição
Passo 2
Identificamos a sequência amostrada. Para
n>=0 ,
t=nT e logo
Passo 3
Aplicando a definição da Transformada
Z em
e[n] :
Passo 4
Para calcular
sumn=0^inftyn,z^-n , lembramos que a série geométrica
para
|x|<1 . Derivando ambos os lados em relação a
x obtemos
Fazendo
x=z^-1 , temos
Passo 5
Substituindo no
E(z) :
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador por
z^2 :