Encontre as Transformadas de Laplace abaixo
Suponha que a transformada de Laplace de
seja a função
\mathcal{L}\left{e^{3 t} f(t)\right}=
Suponha que a transformada de Laplace de
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada de Laplace de
, sabendo que
. O conteúdo é a propriedade de deslocamento no domínio
.
Passo 2
A propriedade de deslocamento diz que
. Aqui,
, então basta substituir
por
em
. Vamos calcular
. Substituindo na expressão dada, preparamos as expressões substituindo
por
em numerador e denominador:
Passo 3
Numerador:
Passo 4
Denominador:
Passo 5
Portanto, a transformada desejada é a razão dessas duas expressões.