Para as funções de transferência abaixo, determine a frequência natural
e o fator de amortecimento
do sistema. Classifique o sistema em instável, não-amortecido, sub-amortecido, criticamente amortecido ou sobre-amortecido.
Passo 1
O enunciado pede para extrair, de um sistema de segunda ordem com função de transferência
, a frequência natural
e o fator de amortecimento
, e depois classificar o comportamento (estável/instável e regime de amortecimento). Vamos usar a forma padrão de um sistema de segunda ordem.
Passo 2
Para sistemas de segunda ordem em malha aberta a função de transferência costuma vir na forma
Nosso denominador é
, então basta igualar os coeficientes com
.
Passo 3
Igualando os coeficientes obtemos
Da primeira equação segue
. Substituindo em
temos
, logo
.
Passo 4
Como
, o sistema é criticamente amortecido. Além disso, ambos os polos estão em
, ou seja, são reais e negativos, o que garante que o sistema é estável.