Encontre as transformadas de Laplace das seguintes funções (a, b,
são constantes).
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função f(t)=t²−2t. O conteúdo envolve a definição de transformada de Laplace e o uso da propriedade de linearidade, além da fórmula padrão para L{tⁿ}.
Passo 2
Pela propriedade de linearidade temos
.
Lembrando que para um inteiro não negativo n vale .
Lembrando que para um inteiro não negativo n vale
Passo 3
Calculando cada termo:
e
.
Substituindo de volta: .
Substituindo de volta: