Encontre três números pares consecutivos cuja soma dê 828.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente achar três números pares que vêm um depois do outro (consecutivos) e cuja soma dê 828. Isso é assunto de Álgebra básica, mais especificamente de como representar sequências de números (no caso, pares) e montar uma equação para resolver. A gente vai precisar saber que números pares consecutivos podem ser escritos como
,
e
, depois somar tudo, montar uma equação e resolver para
.
Passo 2
Primeiro, definimos nossa incógnita:
- Seja
o primeiro número par.
Então os três pares consecutivos são:
Passo 3
Agora, a teoria de equações lineares diz que podemos somar essas três expressões e igualar a 828:
Aqui a gente está só usando a propriedade de somar termos semelhantes.
Passo 4
Vamos simplificar a soma no lado esquerdo:
Isso é só juntar os
(três vezes
) e os números (2+4).
Passo 5
Agora isolamos
. Primeiro subtrai 6 de ambos os lados:
Depois divide por 3:
Pronto, achamos o primeiro par.
Passo 6
Os três números são então:
Só para garantir, reparamos a soma:
.
Resposta
Os três números pares consecutivos são 274, 276 e 278.