Encontre três números pares consecutivos cuja soma dê 828.

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente achar três números pares que vêm um depois do outro (consecutivos) e cuja soma dê 828. Isso é assunto de Álgebra básica, mais especificamente de como representar sequências de números (no caso, pares) e montar uma equação para resolver. A gente vai precisar saber que números pares consecutivos podem ser escritos como , e , depois somar tudo, montar uma equação e resolver para .

Passo 2

Primeiro, definimos nossa incógnita:
  • Seja x, x+2, x+4 o primeiro número par.
    Então os três pares consecutivos são:

Passo 3

Agora, a teoria de equações lineares diz que podemos somar essas três expressões e igualar a 828:
x + (x+2) + (x+4) = 828
Aqui a gente está só usando a propriedade de somar termos semelhantes.

Passo 4

Vamos simplificar a soma no lado esquerdo:
x + x + 2 + x + 4 = 828 Longrightarrow 3x + 6 = 828
Isso é só juntar os (três vezes ) e os números (2+4).

Passo 5

Agora isolamos 3x = 828 - 6 = 822 . Primeiro subtrai 6 de ambos os lados:
x = 8223 = 274
Depois divide por 3:
Pronto, achamos o primeiro par.

Passo 6

Os três números são então:
274, 274+2=276, 274+4=278
Só para garantir, reparamos a soma: .

Resposta

Os três números pares consecutivos são 274, 276 e 278.

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