Resolva as equações.
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra resolver a equação racional
Isso é conteúdo de equações racionais: a ideia é encontrar valores de
que deixam a igualdade verdadeira, cuidando pra não usar valores que zerem denominador. A gente vai precisar de:
- Determinar o domínio (não deixar
), - Igualar a conta multiplicando tudo pelo mínimo múltiplo dos denominadores (aqui é
), - Resolver a equação que sobra (geralmente de 1º grau) e conferir se não cai em alguma “armadilha” de domínio.
Passo 2
Primeiro, observa que não podemos ter
, porque dá divisão por zero. Então o domínio é
.
Pra limpar as frações, a gente multiplica ambos os lados por (o mínimo múltiplo de
e
). Isso se chama “eliminar denominadores”:
Pra limpar as frações, a gente multiplica ambos os lados por
Passo 3
Agora a gente distribui:
Do lado esquerdo,
Do lado esquerdo,
então fica
.
Do lado direito,
Do lado direito,
então é
.
A equação vira
A equação vira
Passo 4
Agora é só resolver essa equação de 1º grau. Vamos passar todos os termos com
pra um lado e os números pro outro:
Subtraindo 3 dos dois lados:
Logo,
Passo 5
Só checar se
não zera nenhum denominador. Como não é zero, está tudo certo.