Às vésperas da páscoa, um supermercado cobrava, pelo ovo de chocolate com 500 g, exatamente o dobro do preço do ovo de 200g. Se João pagou R$105 para levar 2 ovos de 500 g e 3 ovos de 200 g, quanto custava cada ovo?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo. A questão é de sistema de equações (equações lineares) e envolve proporção de preços. Queremos descobrir quanto custa cada ovo de chocolate: um de 200 g e outro de 500 g, sabendo que o preço do de 500 g é exatamente o dobro do de 200 g, e que o João pagou R$ 105 levando 2 ovos de 500 g e 3 ovos de 200 g. Pra resolver isso, a gente vai:
- Definir variáveis para os preços.
- Escrever a relação de dobro.
- Montar a equação do total gasto.
- Resolver o sistema (na prática, só vai ser uma equação depois da relação).
Passo 2
Vamos chamar:
= preço do ovo de 200 g (em reais)
Então, como o de 500 g custa o dobro, temos:
Preço do ovo de 500 g =
Então, como o de 500 g custa o dobro, temos:
Preço do ovo de 500 g =
Isso é só usar a ideia de proporção: “dobro” quer dizer multiplicar por 2.
Passo 3
Agora, monta a conta que o João fez:
Ele comprou 2 ovos de 500 g e 3 ovos de 200 g, totalizando R$ 105.
Escrevendo em equação:
2 × (preço do 500 g) + 3 × (preço do 200 g) = 105
Substituindo as variáveis:
Ele comprou 2 ovos de 500 g e 3 ovos de 200 g, totalizando R$ 105.
Escrevendo em equação:
2 × (preço do 500 g) + 3 × (preço do 200 g) = 105
Substituindo as variáveis:
Passo 4
Resolve a equação:
2 × 2x = 4x
Então a soma fica
2 × 2x = 4x
Então a soma fica
Logo:
Preço do ovo de 200 g = R$ 15
Preço do ovo de 500 g = R$ 30
Preço do ovo de 200 g = R$ 15
Preço do ovo de 500 g =
Resposta
O ovo de 200 g custava R$ 15,00 e o de 500 g custava R$ 30,00.