Encontre os trếs primeiros termos não nulos do desenvolvimento em série da solução do PVI
Passo 1
O enunciado pede os três primeiros termos não nulos da solução em série da equação de Euler
sujeita a
O conteúdo é solução por série de potências em torno de
.
Passo 2
Assumimos
Então
As condições iniciais dão
Passo 3
Substituindo em
temos
Reindexando o primeiro somatório com
e unindo potências iguais, chega-se ao recurso
Passo 4
Usando
e
:
- Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
:
Logo, os três primeiros termos não nulos são os de grau.