Encontre o triedro de Frenet (vetores T, N e B) para a hélice
.
Passo 1
O enunciado pede o triedro de Frenet (vetores tangente unitário
, normal principal
e binormal
) para a hélice
. Vamos usar a teoria de curvas no espaço, em que
-
, -
, -
.
Passo 2
Derivamos primeiro
:
O módulo é
Logo o vetor tangente unitário é
Passo 3
Agora precisamos de
. Derivando cada componente:
O módulo é
. Assim o vetor normal principal é
Passo 4
Por fim, o binormal vem de
. Fazendo o produto vetorial, obtemos: