Aqui, estamos lidando com integrais que envolvem funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos usar uma técnica chamada substituição, que nos ajuda a simplificar a integral transformando-a em algo mais fácil de calcular.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos chamar:
Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a :
Isso implica que:
Passo 3
Vamos substituir e na integral original:
Agora, precisamos determinar os novos limites de integração. Quando :
E quando :
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos calcular a integral mais simples:
Multiplicando pelo 2 que estava fora da integral:
Passo 5
Finalmente, substituímos os limites de integração e calculamos: