Encontre A^-1 usando adj(A).
A=[ccc2 & 5 & 5 -1 & -1 & 0 2 & 4 & 3]

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a inversa de
A = 2 & 5 & 5 -1 & -1 & 0 2 & 4 & 3
usando a fórmula
A^-1 = 1det(A),adj(A),
onde adj(A) é a matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).

Passo 2

Vamos calcular o determinante de A por expansão na primeira linha:
det(A) =2det-1&04&3 -5det-1&02&3 +5det-1&-12&4
Calculando cada menor:
det-1&04&3=-3, det-1&02&3=-3, det-1&-12&4=-2
Logo,
det(A)=2cdot(-3)-5cdot(-3)+5cdot(-2)=-6+15-10=-1

Passo 3

Agora calculamos os cofatores Cij=(-1)^i+jMij, onde Mij é o menor de aij.
M11=-3, C11=-3; M12=-3, C12=3; M13=-2, C13=-2;
M21=-5, C21=5; M22=-4, C22=-4; M23=-2, C23=2;
M31=5, C31=5; M32=5, C32=-5; M33=3, C33=3
A matriz de cofatores fica
C= -3 & 3 & -2 5 & -4 & 2 5 & -5 & 3

Passo 4

A adjunta de A é a transposta de C:
adj(A)=C^T = -3 & 5 & 5 3 & -4 & -5 -2 & 2 & 3

Passo 5

Finalmente,
A^-1=1det(A),adj(A) =1-1 -3 & 5 & 5 3 & -4 & -5 -2 & 2 & 3 = 3 & -5 & -5 -3 & 4 & 5 2 & -2 & -3

Resposta

A^-1 = 3 & -5 & -5 -3 & 4 & 5 2 & -2 & -3

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