Para a matriz
encontre:
(a)
adj(A)
(b)
A^-1 usando
adj(A)
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede a matriz adjunta de
e em seguida a sua inversa usando a relação
Para isso precisamos
- calcular os cofatores de
e montar , - calcular
, - usar a fórmula acima.
Passo 2
Calculemos a matriz de cofatores
, onde
Após calcular os 9 menores, obtém-se
Logo a adjunta é a transposta de
:
Passo 3
Para achar
det(A) usamos a expansão pela primeira linha:
Calculando cada determinante:
logo
Passo 4
Aplicando
Resposta
(a)
(b)