Para a matriz
A=[ccc 1 & -2 & 3 6 & 7 & -1 -3 & 1 & 4 ]
encontre:
(a) adj(A)
(b) A^-1 usando adj(A)

Passo 1

O enunciado pede a matriz adjunta de
e em seguida a sua inversa usando a relação
Para isso precisamos
  1. calcular os cofatores de e montar ,
  2. calcular ,
  3. usar a fórmula acima.

Passo 2

Calculemos a matriz de cofatores , onde
Após calcular os 9 menores, obtém-se
Logo a adjunta é a transposta de :

Passo 3

Para achar det(A) usamos a expansão pela primeira linha:
det(A) =1cdotdet7 & -11 & 4 -(-2)cdotdet6 & -1-3 & 4 +3cdotdet6 & 7-3 & 1
Calculando cada determinante:
det!7 & -11 & 4=29, det!6 & -1-3 & 4=21, det!6 & 7-3 & 1=27,
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det(A)=1cdot29 +2cdot21 +3cdot27 =29+42+81 =152

Passo 4

Aplicando

Resposta

(a)
(b)

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