Encontre, usando o método de integração de substituição trigonométrica, as integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando substituição trigonométrica. Vamos precisar lembrar da substituição para eliminar a raiz quadrada e das identidades de ângulo duplo.
Passo 2
Definimos a substituição trigonométrica
Dessa forma
e
Logo a integral vira
Passo 3
Para integrar
, usamos a identidade de ângulo duplo
Então
Passo 4
Para voltar à variável
, lembramos que
, portanto
Substituindo em
e simplificando, chegamos à expressão em
.