Encontre, usando o método de substituição simples, as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
O enunciado quer a integral indefinida de
usando substituição simples; o conteúdo é integração de polinômio com substituições do tipo
. Vamos precisar aplicar substituição em cada termo separadamente para ficar didático.
Passo 2
Para calcular
, fazemos a substituição
, pois a derivada de
é
. Logo,
Substituindo em
:
Voltando a
:
Passo 3
Para calcular
, fazemos a substituição
, pois a derivada de
é
. Logo,
Substituindo em
:
Voltando a
:
Passo 4
Somando os resultados parciais e agrupando as constantes
e
numa única constante geral
, temos a antiderivada de
.