Encontre usando o processo de antiderivação integral sec ^2 theta d theta.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a primitiva (antiderivada) de sec^2theta. O conteúdo é antiderivação de funções trigonométricas, e para resolver vamos usar a relação básica entre derivada e primitiva da função tangente.

Passo 2

Sabemos da regra de diferenciação que
ddthetal(tanthetar)=sec^2theta
Em outras palavras, a derivada de tantheta recupera exatamente o integrando sec^2theta. Portanto, a antiderivada de sec^2theta é tantheta mais uma constante de integração.

Resposta

tantheta + C

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