Encontre, usando regras tais como a do produto, do quociente e da cadeia, a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando regras de diferenciação como produto, quociente, cadeia e, especialmente, a regra do poder. Vamos reescrever em potências de
para aplicar a regra do poder de forma direta.
Passo 2
Reescrevendo
como soma de potências de
, usamos
e dividimos cada termo:
ou seja
Passo 3
Derivamos cada termo usando a regra do poder
:
Passo 4
Somando as derivadas obtidas, temos
Passo 5
Para deixar em forma de quociente simples, fatoramos
: