Encontre, usando regras tais como a do produto, do quociente e da cadeia, a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra do poder para polinômios e a regra do quociente para funções racionais.
Passo 2
Derivamos o numerador
aplicando a regra
. Logo,
Passo 3
Derivamos o denominador
pela mesma regra:
Passo 4
A regra do quociente diz que, para
,
Passo 5
Substituindo
,
,
e
obtemos
Passo 6
Expandindo e simplificando o numerador:
portanto a diferença é