Utilizando uma das definições de derivada por limite (no formulário), calcule a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a definição de derivada por limite. O conteúdo principal é a definição
e vamos aplicá-la passo a passo.
Passo 2
Vamos escrever a definição de derivada:
Aqui a ideia é computar primeiro
, depois a diferença
.
Passo 3
Calcular
:
Em seguida,
Passo 4
Montar o quociente de diferenças e simplificar:
Agora basta tomar o limite quando
.
Passo 5
Tomando limite: