Encontre, usando regras tais como a do produto, do quociente e da cadeia, a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no domínio
. Para isso vamos usar a regra do quociente, além de aplicar a regra da cadeia para derivar
e a derivada de
.
Passo 2
Sejam
Pela regra do quociente,
Passo 3
Calcular
e
:
- Para , pela regra da cadeia,
- Para
- Para
, a derivada de
é
e de
é
, logo
Passo 4
Substituindo na regra do quociente:
Passo 5
Fatorando
no numerador para simplificar: