Encontre, usando regras tais como a do produto, do quociente e da cadeia, a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Usaremos as seguintes regras de diferenciação:
- Regra do produto: se
, então
- Regra da cadeia: para composições como
. - Derivada de
: .
Passo 2
Identificamos
Pela regra do produto,
Passo 3
Vamos obter
. Como
com
, pela regra da cadeia:
Logo,
Passo 4
Agora
. Escrevendo
com
, temos
Passo 5
Substituindo
e
na regra do produto: